Apakah Itu Pertumbuhan Hockey Stick?

Oleh Brian Tr · Dikemas kini 2 Oktober 2026

Pertumbuhan hockey stick ialah corak apabila metrik utama syarikat (hasil, pengguna atau pelanggan) kekal rendah dan hampir mendatar untuk tempoh yang lama, kemudian melengkung tajam ke atas. Lukiskan pada carta dan ia kelihatan seperti kayu hoki yang terbaring: batang yang panjang, kemudian bilah yang menunjuk ke siling.

Bentuk ini penting kerana ia menggambarkan bagaimana kebanyakan startup yang berjaya sebenarnya dirasai dari dalam. Berbulan-bulan kerja seolah-olah menghasilkan hampir tiada apa-apa. Kemudian sesuatu berjaya, dan usaha yang sama menghasilkan keputusan yang kelihatan tidak seimbang. Pengasas menyukai gambaran ini. Pelabur pula telah melihatnya dalam begitu banyak pitch deck sehingga mereka menanganinya dengan curiga. Kedua-dua reaksi itu munasabah, dan artikel ini menerangkan sebabnya.

Bentuk lengkung

Hockey stick mempunyai tiga bahagian:

1. Batang. Tempoh panjang dengan pertumbuhan perlahan atau tiada pertumbuhan. Syarikat masih mengetahui apa yang pelanggan mahu dan cara mencapai mereka.
2. Lengkungan (titik perubahan). Sesuatu berubah. Kadar pertumbuhan meningkat dan kekal lebih tinggi.
3. Bilah. Pertumbuhan pesat yang berterusan untuk seketika.

Paul Graham dari Y Combinator menerangkan hampir perkara yang sama dalam eseinya "Startup = Growth". Beliau menyatakan pertumbuhan startup yang berjaya lazimnya mempunyai tiga fasa: tempoh awal dengan pertumbuhan perlahan atau tiada pertumbuhan semasa startup itu memikirkan apa yang dilakukannya, kemudian tempoh pertumbuhan pesat setelah ia mengetahui cara membuat sesuatu yang diingini ramai orang dan cara mencapai mereka, dan akhirnya pertumbuhan yang lebih perlahan apabila ia menjadi syarikat besar. Bersama-sama, tulis beliau, fasa-fasa itu membentuk lengkung S. Hockey stick ialah dua fasa pertama dilihat dari dekat, sebelum lengkung itu mendatar.

Satu perkara penting: bahagian "mendatar" itu jarang sekali mendatar dari segi peratusan. Syarikat yang meningkat daripada 10 pelanggan kepada 11 telah berkembang 10%. Ia kelihatan mendatar hanya kerana angkanya kecil, yang membawa kita ke bahagian seterusnya.

Mengapa ia berlaku

Pertumbuhan hockey stick biasanya datang daripada beberapa punca, sering lebih daripada satu serentak.

Kompaun. Jika pertumbuhan ialah peratusan tetap daripada apa yang anda sudah ada, kenaikan mutlak menjadi lebih besar setiap tempoh walaupun kadarnya tidak berubah. Ini matematik biasa bagi pertumbuhan eksponen, dan ia punca paling lazim mengapa lengkung kelihatan mendatar kemudian curam. Lebih lanjut di bawah.

Product-market fit. Sebelum produk sepadan dengan keperluan sebenar, setiap pelanggan baharu memerlukan usaha dan ramai yang pergi. Setelah sepadan, pelanggan kekal, memberitahu orang lain dan membayar. Retensi bertambah baik, jadi usaha perolehan yang sama membina di atas asas dan bukannya mengisi semula baldi yang bocor. Lihat product-market fit untuk SaaS tentang cara pasukan mengukurnya.

Kesan rangkaian (network effects). Apabila setiap pengguna baharu menjadikan produk lebih bernilai kepada pengguna sedia ada, pertumbuhan menyuburkan dirinya sendiri. Pasaran, alat pemesejan dan produk sosial boleh berada dalam keadaan tenang untuk masa yang lama kemudian meletup setelah cukup ramai orang menyertainya. Baca lebih lanjut tentang kesan rangkaian dan tentang pertumbuhan viral dan kesan rangkaian dalam SaaS.

Pembukaan saluran pengedaran. Kadangkala produknya sudah baik sejak awal dan halangannya ialah mencapai orang ramai. Saluran baharu, perkongsian, integrasi platform, atau perubahan dalam cara kategori itu membeli boleh tiba-tiba membuka khalayak yang besar. Lengkung melengkung kerana capaian berubah, bukan kerana produk berubah.

Perhatikan apa yang sama pada semua ini: setiap satu ialah mekanisme. Hockey stick yang sebenar mempunyai sebab yang boleh anda namakan.

Matematik kompaun

Kompaun ialah sebab perbezaan kecil dalam kadar pertumbuhan mingguan menghasilkan keputusan yang sangat berbeza. Jika sesuatu metrik berkembang pada kadar mingguan tetap r, maka selepas 52 minggu ia telah didarab dengan (1 + r) dikuasakan 52.

Jadual di bawah menggunakan aritmetik kami sendiri. Ia ilustrasi, bukan data daripada mana-mana syarikat: ia mengandaikan hasil bulanan permulaan $10,000 dan kadar pertumbuhan mingguan yang sangat stabil, yang tidak pernah dicapai perniagaan sebenar. Kami mengira setiap angka sebagai 10,000 × (1 + kadar)^minggu.

Esei Paul Graham mempunyai jadual gandaan tahunan yang serupa, dan angkanya selari dengan kami: 1% seminggu berkembang kira-kira 1.7x setahun, 5% berkembang 12.6x, 7% berkembang 33.7x, dan 10% berkembang 142x. Beliau juga menegaskan bahawa gerak hati kita lemah dalam hal ini, dan perbezaan kecil dalam kadar pertumbuhan menghasilkan keputusan yang berbeza secara kualitatif.

Sekarang lihat bila pertumbuhan itu berlaku. Ambil kes 7%, disemak pada setiap suku tahun:

Jumlah keuntungan sepanjang tahun ialah kira-kira $327,000. Hanya kira-kira 15% daripadanya tiba pada separuh pertama tahun, dan kira-kira 60% tiba pada suku akhir. Tiada apa yang berubah pada kadar itu. Pada carta biasa (linear), itulah hockey stick yang dibina semata-mata daripada peratusan tetap. Pada carta log, data yang sama ialah garis lurus. Itu ujian yang berguna, dan kita akan kembali kepadanya.

Apa yang dikatakan Y Combinator tentang kadar pertumbuhan mingguan

Paul Graham menulis esei itu pada September 2012, berdasarkan cara YC mengukur startup. Beberapa butiran daripadanya:

• YC mengukur kadar pertumbuhan setiap minggu semasa program, sebahagiannya kerana masa yang sangat suntuk sebelum Demo Day dan sebahagiannya kerana startup awal memerlukan maklum balas pantas daripada pengguna.
• Beliau menulis bahawa kadar pertumbuhan yang baik semasa YC ialah 5 hingga 7 peratus seminggu, bahawa 10% seminggu luar biasa, dan bahawa hanya mampu 1% ialah tanda startup belum mengetahui apa yang dilakukannya.
• Beliau berkata perkara terbaik untuk diukur ialah hasil, dan bagi startup yang belum mengenakan bayaran, pengguna aktif.
• Kadar ialah nisbah. "Kami mendapat kira-kira seratus pelanggan baharu sebulan" bukan kadar pertumbuhan, kerana bilangan pelanggan baharu yang tetap bermakna kadarnya mengecil.

Dua peringatan. Angka ini menerangkan tempoh awal sesebuah startup dalam pemecut, biasanya bermula daripada asas yang sangat kecil. Syarikat dengan hasil $50 juta tidak boleh dikompaunkan pada 7% seminggu selama setahun, kerana aritmetiknya akan memberikan lebih 33 kali ganda hasil itu. Dan esei itu ialah garis panduan daripada satu sumber, bukan hukum. Ia paling baik dibaca sebagai cara untuk menumpukan pasukan pada satu angka.

Mengapa hockey stick dalam pitch deck disambut dengan curiga

Hampir setiap deck pelabur mempunyai unjuran hasil yang melengkung tajam ke atas pada tahun ketiga. Pelabur tahu sebabnya: mereka memerlukan hasil yang besar supaya pulangan mereka berkesan, jadi deck yang menunjukkan peluang besar lebih menarik. Mereka juga tahu kebanyakan unjuran tidak pernah menjadi kenyataan.

Dua pengamal menyatakannya dengan terus terang. Mark Greenough, perunding kewangan yang menulis bahawa beliau pernah duduk di sebelah pelabur di meja rundingan, berkata dalam banyak sesi pitch tiada sesiapa di dalam bilik itu mempercayai angka hockey stick, dan beliau secara konsisten memotong unjuran hasil lebih separuh sebelum mendiskaunkannya. Michael Luni Libes, menulis dalam panduan Unreasonable Group, berkata tiada pelabur yang bijak pernah mempercayai unjuran tersebut, dan hasilnya sering ialah siri hasil yang tidak berasas dan tidak realistik. Kedua-duanya bukan dasar rasmi mana-mana firma modal teroka, jadi anggaplah ia pendapat berinformasi daripada orang yang telah menyemak banyak pelan.

Pengajaran praktikal untuk pengasas: unjuran yang melengkung ke atas tanpa sebab yang dinyatakan dibaca sebagai angan-angan. Versi yang lebih baik menamakan mekanismenya. Apa yang berubah pada bulan ke-14 yang menjadikan pertumbuhan lebih pantas? Saluran baharu, perubahan harga, keluaran produk, perkongsian? Jika anda tidak dapat menunjukkannya, lengkung itu hanya perhiasan.

Untuk konteks tentang jumlah wang yang terlibat dalam pusingan awal, lihat startup peringkat seed, dan untuk tempoh sesuatu pusingan bertahan, jejaki burn rate dan runway anda. Batang yang lebih panjang daripada runway anda tidak akan menjadi bilah.

Titik perubahan sebenar atau lonjakan sekali sahaja?

Bukan setiap lompatan ke atas ialah hockey stick. Lonjakan daripada sebutan akhbar, hantaran viral, promosi besar atau seorang pelanggan besar kelihatan hebat seminggu, kemudian jatuh semula. Titik perubahan yang sebenar bertahan. Beginilah cara membezakannya.

Semak retensi kohort. Kumpulkan pelanggan mengikut bulan mereka menyertai dan perhatikan berapa ramai yang masih aktif kemudian. Jika kohort baharu bertahan sebaik kohort lama (atau lebih baik), pengguna baharu itu nyata. Jika setiap kohort jatuh hampir kepada sifar, anda menuang air ke dalam baldi yang bocor dan "pertumbuhan" itu hanyalah perbelanjaan perolehan.

Cari saluran yang boleh diulang. Tanya sama ada anda boleh menghasilkan keputusan yang sama sekali lagi dengan sengaja. Jika lonjakan datang daripada satu peristiwa bertuah, ia lonjakan. Jika ia datang daripada sesuatu yang boleh anda jalankan minggu depan (pendekatan outbound, gelung rujukan rakan kongsi, enjin kandungan), ia titik perubahan.

Lihat kadar, bukan jumlah. Titik perubahan yang sebenar menaikkan kadar pertumbuhan peratusan dan mengekalkannya untuk beberapa tempoh. Lonjakan menaikkan jumlah sekali, kemudian kadar kembali kepada apa yang ia sebelum ini, atau lebih rendah.

Semak ekonomi. Pertumbuhan yang dibeli dengan diskaun besar atau perbelanjaan yang tidak menguntungkan boleh kelihatan seperti hockey stick tanpa menjadi satu. Bandingkan kos memenangi seorang pelanggan dengan nilai pelanggan itu, menggunakan unit economics.

Gunakan carta log. Plotkan metrik pada paksi logaritma. Kompaun yang stabil muncul sebagai garis lurus. Pecutan sebenar muncul sebagai garis yang melengkung ke atas, dan lonjakan muncul sebagai bonjolan yang kemudiannya dikembalikan oleh garis itu.

Anda juga boleh membaca peringkat yang sedang anda lalui. Syarikat pada bahagian batang biasanya masih mencari, yang diliputi dalam peringkat awal berbanding peringkat pertumbuhan. Menolak kuat untuk berskala sebelum tanda retensi muncul ialah cara biasa membakar wang tanpa melengkungkan lengkung itu.

Fakta Utama: Pertumbuhan Hockey Stick

• Pertumbuhan hockey stick ialah tempoh mendatar yang perlahan diikuti kenaikan mendadak dan berterusan pada metrik seperti hasil atau pengguna.
• Paul Graham berkata pertumbuhan startup yang berjaya lazimnya mempunyai tiga fasa: pertumbuhan perlahan atau tiada, pertumbuhan pesat, kemudian memperlahan apabila ia menjadi syarikat besar (Startup = Growth).
• Dalam esei yang sama, beliau berkata pertumbuhan mingguan 5 hingga 7 peratus adalah baik semasa YC, 10% luar biasa, dan 1% menandakan startup belum mengetahui apa yang dilakukannya.
• Kadar pertumbuhan mingguan tetap 5% dikompaunkan kepada kira-kira 12.6x setahun, dan 7% kepada kira-kira 33.7x (jadual Graham, yang sepadan dengan pengiraan kami sendiri).
• Pertumbuhan peratusan tetap kelihatan mendatar kemudian curam pada carta linear, tetapi garis lurus pada carta log.
• Titik perubahan sebenar menunjukkan retensi kohort yang stabil, saluran yang boleh diulang, dan kadar pertumbuhan yang kekal lebih tinggi.

Bacaan Berkaitan

• Blitzscaling
• TAM, SAM dan SOM
• Product-market fit untuk SaaS
• Pertumbuhan viral dan kesan rangkaian
• Kesan rangkaian
• Peringkat awal berbanding peringkat pertumbuhan
• Startup peringkat seed
• Burn rate
• Unit economics